COLEGIO MANZANARES calidad humana nuestra filosofía educación integral nuestra razón de ser TALLER DE APOYO A NECESIDADES EDUCATIVAS ALUMNO


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1 AREA Estadística PERIODO 3 GRADO 11 TEMA DOCENTE Juan Felipe Agudelo ALUMNO Nota 1: Los talleres deben ser realizados en hojas y organizados en carpetas marcadas con el nombre completo y el tema que le corresponde. Nota 2: El taller es requisito para la presentación del examen Bimestral. Nota 3: Todos los puntos deben ir con su respectivo procedimiento, letra legible y con la respuesta subrayada con roja para una rápida identificación. Nota 4: Se resolverán dudas del taller en todas las clases. TEMA E TEMA A TEMA B TEMA C Todos los puntos de cada página. El 80% de los ejercicios propuestos en cada punto. El 75% de los ejercicios propuestos en cada punto. El 50% de los ejercicios propuestos en cada punto.

2 Nº Ejercicios 1. Para producir el componente de una máquina hay cuatro etapas. En la primera de ellas hay seis líneas de producción, cuatro líneas de producción en la segunda, cinco líneas de producción en la tercera y cinco líneas de producción en la cuarta. De cuántas formas distintas se puede montar el componente de la máquina mediante este proceso de producción? A. 600 B. 500 C. 700 D Encuentre el número de formas en que pueden distribuirse 9 juguetes entre cuatro niños, si el menor de ellos debe recibir 3 juguetes y todos los demás deben recibir de a dos. A B C D De acuerdo con el siguiente enunciado responda las preguntas del numeral 31 al 33. A Liliana le gustan los juegos de azar y decide ir a un casino a jugar a la ruleta un máximo de cinco veces. En cada juego ella gano o pierde un peso. Si ella empieza a jugar con un peso y dejará de jugar antes de las cinco veces sólo si pierde todo su dinero, entonces: (Sugerencia: utilice un diagrama de árbol) Encuentre el número de formas en como pueden ocurrir las apuestas. A. 9 B. 12 C. 15 D En cuantas ocasiones se detendrá antes de los cinco juegos? A. 1 B. 2 C. 3 D En cuantas ocasiones se quedará ella sin dinero? A. 1 B. 2 C. 3 D De cuantas maneras 3 niños y 2 niñas pueden sentarse en una fila?

3 7. De cuantas maneras pueden sentarse si los niños se sientan juntos y las niñas también? 8. De cuantas maneras pueden sentarse en fila si justamente las niñas se sientan juntas? 9. De cuantas maneras 3 americanos, 4 franceses, 4 daneses y 2 italianos pueden sentarse en una fila de modo que los de la misma nacionalidad se sienten juntos? 10. Resolver el mismo problema si se sientan en una mesa redonda. 11. De cuantas maneras puede escogerse un comité, compuesto de 3 hombres y 2 mujeres, de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres? 12. Una delegación de 4 estudiantes de un colegio se selecciona todos los años para asistir a una asamblea anual. de cuantas maneras puede elegirse la delegación si hay 12 estudiantes elegibles? 13. de cuantas maneras si dos de los estudiantes elegibles no asisten al mismo tiempo? 14. de cuantas maneras si 2 de los estudiantes elegibles son casados y solo asistirían si van ambos? 15. un estudiante tiene que contestar 8 de 10 preguntas de un examen. Cuántas maneras de escoger tiene? 16. cuántas maneras, si las 3 primeras preguntas son obligatorias? 17. Cuántas si tiene que contestar 4 de las 5 primeras preguntas? 18. De cuantas maneras puede un profesor escoger uno o más estudiantes de 6 elegibles? 19. Hallar el numero de maneras en que 4 niños y 4 niñas se pueden sentar en una fila si los hombres y las mujeres deben quedar alternados. 20. Hallar el número de maneras si se sientan alternadamente y uno de los niños se sienta siempre junto a una niña determinada. 21. Hallar el número de maneras si se sientan alternadamente pero los dos niños mencionados no quedan en sillas adyacentes. 22. Hallar el número de maneras como se pueden colocar en un estante 5 libros grandes, 4 medianos y 3 pequeños de modo que los libros de igual tamaño estén juntos. 23. Una clase consta de 9 niños y 3 niñas de cuantas maneras el profesor puede escoger un comité de 4? 24. Cuántos comités contaran con una niña por lo menos? 25. Cuántos tendrán una niña exactamente? 26. a una persona se le reparte una mano de ``poker`` (5 cartas) de una baraja corriente. De cuantas maneras puede recibir, una escalera flor?

4 un ``poker``? una escalera? un par de ases? 27. Con las letras de la palabra MADISON se desea formar palabras de 4 letras. El total de palabras que se pueden formar son: A. 140 B. 840 C. 240 D Cuántas palabras se pueden formar con sólo consonantes? A. 4 B. 24 C. 1 D Cuántas palabras se pueden formar si empiezan y terminan en consonante? A. 240 B. 72 C. 24 D Cuántas palabras se pueden formar si deben estar las tres vocales? A. 240 B. 480 C. 120 D Cuántas formas hay de seleccionar a 5 candidatos de un total de 10 recién graduados y con las mismas capacidades para ocupar vacantes en una firma contable? A. 120 B. 240 C. 252 D De cuantos modos pueden sentarse un padre, su esposa y sus cuatro hijos en un banco de 4 puestos? E F. 840

5 G. 720 H Si se lanza una moneda de $500 tres veces las diferentes maneras en las que puede caer son A. 3 B. 6 C. 9 D Cuantas permutaciones distintas pueden formarse con todas las letras de la palabra campana a) 7! b)7!/3! c) 5040 d) Una persona que sale de vacaciones desea llevarse 4 libros para leer: dispone de 4 novelas policiales y 6 libros de cuentos cortos. De cuántas formas puede hacer la elección si quiere llevar al menos una novela? 36. De cuántas maneras distintas pueden colocarse en línea nueve bolas de las que 4 son blancas, 3 amarillas y 2 azules. a b c. 24 d En la carta de un restaurante el cliente puede elegir su menú, escogiendo un primer plato, un segundo plato y el postre. La carta tiene 8 primeros platos, 10 segundos y 15 postres. Cuántos menús diferentes pueden elegir cada cliente? a b c. 6 d. 1002

6 38. Juan, Camilo, Pedro, Lucas, simón, Andrés, Harold, Roberto, y Ana María, fueron convocados a una reunión para seleccionar un comité conformado por tres personas, de Cuántas maneras pueden elegir dicho comité? A) 84 B) 504 C) 27 D) Considérese una caja con 4 bolitas numeradas del 1 al 4. De cuántas formas se pueden sacar 3 bolitas una por una si no se reemplazan en la caja las sacadas previamente y si se reemplazan en la caja las sacadas previamente? a) 24 y 64 b) 4 y 24 c) 64 y 24 d) 64 y En una caja hay 5 perritos blancos y 7 negros. Si se desean sacar 5 perritos al azar, de cuántas formas posibles pueden ser sacados si se quieren exactamente 3 blancos? a) 5!/2!3! b) (5!/2!3!).(7!/5!2!) c) 7!/24 d) b y c 41. En la primera ronda de un campeonato de ajedrez cada participante debe jugar contra todos los demás una sola partida. Participan 23 jugadores. Cuántas partidas se disputarán en total? a. 253 b. 56 c. 230 d De cuántas maneras distintas pueden colocarse en línea nueve bolas de las que 4 son blancas, 3 amarillas y 2 azules a. 72 b c d Cinco personas han sido convocadas para asumir tres cargos, de cuantas formas se pueden seleccionar A) tres B) cinco C) 60 D) 10 propongo como solución la D).

7 44. Se tienen todas las letras del alfabeto (27 letras). Cuántas palabras se pueden formar de manera que tengan cuatro vocales y tres consonantes? a b c d Ana y María vieron a dos hombres alejarse en automóvil frente a una joyería, justo antes de que sonara una alarma contra robos. Cuando fueron interrogadas por la policía, las dos jóvenes dieron la siguiente información acerca de la placa (que constaba de dos letras seguidas de cuatro dígitos). María estaba segura de que la segunda letra de la placa era una O o una Q, y que el último dígito era un 3 o un 8. Ana dijo que la primera letra de la placa era una C o una G y que el primer dígito era definitivamente un 7. Cuántas placas diferentes tendrá que verificar la policía? a. 800 b. 700 c. 300 d En un estudio se clasifican los pacientes de 6 formas, de acuerdo con a si tienen sangre tipo AB+, AB-, A+, A-, O+, O- y también de acuerdo si su presión arterial es baja, normal o alta. Hallar el número de formas en que un paciente podría ser clasificado. a. De nueve formas. b. De dieciocho formas. c. De tres formas. d. De una sola forma. 47. El juego es el siguiente: Hay 3 casas: La casa 1, la casa 2 y la casa 3. En la casa 1 hay 4 cofres amarillos con dos esferas cada cofre. En la casa 2 hay tres bolsas azules y en cada bolsa hay 3 esferas. En la casa tres hay 2 baúles cafés y cada uno de ellos contiene 4 esferas. Entre Juan y yo, debemos recolectar todas las esferas que hay en las casas en dos minutos. Cuantas esferas tendré que recolectar? A. 75

8 B. 25 C. 24 D Al pasar los dos minutos he logrado abrir 3 cofres en la casa 1 y un cofre en la casa 3, y he tomado todas las esferas que habían allí. Cuántas esferas tendrá que recolectar Juan para tener posibilidades de ganar? A. 10 B. 9 C. 16 D Resulta que ganamos la prueba después de todo. Ahora; si realizamos la siguiente asignación de variables: J = Esferas recolectadas por Juan. M = Esferas recolectadas por mí. T = Número total de esferas en la casa Además se sabe que: X = ( J )½; Y = ( M )½; Z = ( T )½ Entonces de las siguientes afirmaciones la única verdadera es: A. (x y) (x + y) = x ² + y ² B. x ² + y ² = z ² C. x - y = z - 4 D. x ² / y ² = y ² / z ² 50. De cuantas maneras o formas pueden hacer la fila 6 personas para subir al metro? Si hay 3 personas que son familia y quieren estar consecutivos en la fila, de cuantas formas puede hacerse otra vez la fila para subir al metro? Si 2 personas son enemigos y no quieren estar uno al lado del otro en la fila, de cuantas formas puede hacerse otra vez la fila para subir al metro?

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